Często nie zdajemy sobie sprawy, jak wiele matematyki nas otacza. Jedną z takich rzeczy jest ciąg Fibonacciego. Cóż to takiego? Jest to ciąg liczb naturalnych, gdzie pierwszą liczbą jest 0, drugą jest 1, a trzecia i kolejna powstają przez sume dwóch poprzednich.
Ciąg Fibonacciego można odnaleźć w wielu aspektach przyrody. Taki ciąg opisuje liczbę pędów rośliny jednostajnie przyrastającej w latach. W słoneczniku możemy zaobserwować dwa układy linii spiralnych, wychodzących ze środka. Liczba linii rozwijających się zgodnie z ruchem wskazówek zegara wynosi 55 i tylko 34 skręconych w przeciwną stronę. Takie same spirale można zaobserwować na wielu innych roślinach, takich jak kalafior, ananas czy szyszki. Cykl rozmnażania się królików oraz układ muszelki ślimaka również jest przykładem występowania ciągu Fibonacciego w przyrodzie.
Złotymi proporcjami wyznaczonymi na podstawie ciągu Fibonacciego posługiwał się w swoim malarstwie Leonardo da Vinci i Botticelli. W XX wieku ciąg Fibonacciego stosowany był także przez niektórych kompozytorów do proporcjonalnego porządkowania rytmu lub harmonii. Szczególnie często sięgali do niego kompozytorzy stosujący technikę serialną, np.: Karlheinz Stockhausen Klavierstück IX, Luigi Nono Il canto sospeso, Christobal Halffter Fibonacciana. Na ciągu Fibonacciego stosowanym równocześnie w przód i wstecz zbudowane jest Trio klarnetowe Krzysztofa Meyera. Złote proporcje wykorzystano nieświadomie także podczas wznoszenia piramidy Cheopsa w Gizie i Partenonu w Grecji.
0, 1, 1 (0+1),2 (1+1),3 (2+1),5 (3+2),8 (5+3), 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987...Ciąg ten został odkryty przez Leonarda z Pizy, który pod nazwiskiem Fibonacci wydał w 1202 roku słynną księgę Liber Abaci. Ojciec Leonarda nosił przydomek Bonacci, stąd syn został Fibonaccim (filius Bonacci - syn dobrotliwego).
Ciąg Fibonacciego można odnaleźć w wielu aspektach przyrody. Taki ciąg opisuje liczbę pędów rośliny jednostajnie przyrastającej w latach. W słoneczniku możemy zaobserwować dwa układy linii spiralnych, wychodzących ze środka. Liczba linii rozwijających się zgodnie z ruchem wskazówek zegara wynosi 55 i tylko 34 skręconych w przeciwną stronę. Takie same spirale można zaobserwować na wielu innych roślinach, takich jak kalafior, ananas czy szyszki. Cykl rozmnażania się królików oraz układ muszelki ślimaka również jest przykładem występowania ciągu Fibonacciego w przyrodzie.
Złotymi proporcjami wyznaczonymi na podstawie ciągu Fibonacciego posługiwał się w swoim malarstwie Leonardo da Vinci i Botticelli. W XX wieku ciąg Fibonacciego stosowany był także przez niektórych kompozytorów do proporcjonalnego porządkowania rytmu lub harmonii. Szczególnie często sięgali do niego kompozytorzy stosujący technikę serialną, np.: Karlheinz Stockhausen Klavierstück IX, Luigi Nono Il canto sospeso, Christobal Halffter Fibonacciana. Na ciągu Fibonacciego stosowanym równocześnie w przód i wstecz zbudowane jest Trio klarnetowe Krzysztofa Meyera. Złote proporcje wykorzystano nieświadomie także podczas wznoszenia piramidy Cheopsa w Gizie i Partenonu w Grecji.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz